Page 164 - Demo

158Probabiliteti i ngjarjeve t%u00eb kombinuara8.1AFT%u00cbSIBashk%u00ebsit%u00ebBashk%u00ebsia %u00ebsht%u00eb nj%u00eb grumbull numrash ose objektesh.Objektet n%u00eb bashk%u00ebsi quhen elemente t%u00eb bashk%u00ebsis%u00eb. Bashk%u00ebsia universale, e cila ka simbolin %u03be, %u00ebsht%u00eb bashk%u00ebsia q%u00eb p%u00ebrmban t%u00eb gjitha elementet q%u00eb lidhen me nj%u00eb veprimtari t%u00eb caktuar. Bashk%u00ebsia boshe, %u2205, %u00ebsht%u00eb bashk%u00ebsia q%u00eb nuk ka asnj%u00eb element.Elementet e bashk%u00ebsive mund t%u00eb renditen ose mund t%u00eb paraqitet numri i elementeve n%u00eb %u00e7do zon%u00eb t%u00eb tyren.P%u00ebr t%u00eb gjetur probabilitetet, mund t%u00eb p%u00ebrdorni diagramin e Venit. Le ta z%u00ebm%u00eb se M paraqet bashk%u00ebsin%u00eb e gjith%u00eb rezultateve (t%u00eb barasmundshme) t%u00eb prov%u00ebs, kurse A paraqet bashk%u00ebsin%u00eb e rezultateve t%u00eb favorshme p%u00ebr nj%u00eb ngjarje. Kemi: P(A) =Prerja (A %u2229 B) e dy bashk%u00ebsive, %u00ebsht%u00eb bashk%u00ebsia e p%u00ebrb%u00ebr%u00eb nga t%u00eb gjitha elementet e p%u00ebrbashk%u00ebta t%u00eb bashk%u00ebsive A dhe B. Bashkimi (A %u222a B) i dy bashk%u00ebsive, %u00ebsht%u00eb bashk%u00ebsia e p%u00ebrb%u00ebr%u00eb nga t%u00eb gjitha elementet q%u00eb ndodhen t%u00eb pakt%u00ebn n%u00eb nj%u00ebr%u00ebn prej bashk%u00ebsive A ose B. Plot%u00ebsi i nj%u00eb bashk%u00ebsie (A%u2019) %u00ebsht%u00eb bashk%u00ebsia e p%u00ebrb%u00ebr%u00eb nga t%u00eb gjitha elementet e bashk%u00ebsis%u00eb universale q%u00eb nuk ndodhen n%u00eb bashk%u00ebsin%u00eb A.N%u00ebse bashk%u00ebsia X %u00ebsht%u00eb ajo e pjes%u00ebtuesve t%u00eb numrit 6, at%u00ebher%u00eb ajo shkruhet X = {1, 2, 3, 6}. Numri 3 %u00ebsht%u00eb nj%u00eb element i bashk%u00ebsis%u00eb X.N%u00ebse bashk%u00ebsia Y %u00ebsht%u00eb ajo e numrave %u00e7ift, at%u00ebher%u00eb mund t%u00eb shkruani Y = {2, 4, 6, 8, %u2026}A B4332%u03beSHEMBULLJepen bashk%u00ebsit%u00eb: M = {1, 2, %u202611, 12} dhe n%u00ebnbashk%u00ebsit%u00eb e saj,A = {Pjes%u00ebtuesit e numrit 12} dhe B = {2, 3, 5, 6, 11}.Gjeni: a A%u2229B b A%u222aB c (A%u222aB)%u2032a A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}A%u2229B = {2, 3, 6}b A%u222aB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12}c (A%u222aB)%u2032 = {7, 8, 9, 10}A B789101124 263 511%u03be N%u00eb shembullin e dh%u00ebn%u00eb,P(A) = 612 = 12Diagramet e Venit p%u00ebrdoren p%u00ebr t%u00eb paraqitur marr%u00ebdh%u00ebniet nd%u00ebrmjet bashk%u00ebsive.N%u00eb vend t%u00eb P(A %u0082%u0001B), mund t%u00eb shkruani P(A dhe B). N%u00eb vend t%u00eb P(A %u222a B), mund t%u00eb shkruani P(A ose B). N%u00eb vend t%u00eb P(A%u2019), mund t%u00eb shkruani P(jo A).A B A B A BNumri i elementeve t%u00eb bashk%u00ebsis%u00eb ANumri i p%u00ebrgjithsh%u00ebm i elementeve t%u00eb bashk%u00ebsis%u00eb M